我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设，由，得：，，于是，即：，解方程得：，于是得，则无限循

1. (2024七上·宝安期末) 我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数即 $\text{[math]}$ ，反之，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数即 $\text{[math]}$ ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以 $\text{[math]}$ 为例进行讨论：设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，解方程得： $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ ，则无限循环小数 $\text{[math]}$ 化成分数为．

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