1. (2023九上·浦江月考) 如图，△ABC内接于⊙O ， AD平分∠BAC交⊙O于点D ， 过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E ．

1. （1） 求证：直线DE与⊙O相切；
3. （2） 若∠E＝60°，⊙O的半径为5，求AB的长；
5. （3） 在（2）的条件下，求AD的长．