1. (2023九上·浦江月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm．点P从点B出发，沿射线BD方向匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交射线BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）

1. （1） 如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为；
3. （2） 如图2，当0＜t＜时，是否存在直线QM与圆O相切，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
5. （3） 如图3，连接CM，若△CMQ是等腰三角形，求t的值.