图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一．小华和小芳对等腰直角三角形的旋转变换进行研究．如图（1），已知和△ADE均为等腰直角三角形，点D ， E分别在线段上，且．

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1. (2024·深圳模拟) 图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一．小华和小芳对等腰直角三角形的旋转变换进行研究．如图（1），已知 $\text{[math]}$ 和△ADE均为等腰直角三角形，点D ， E分别在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想
  小华将△ADE绕点A逆时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，如图（2），当 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点E时，
  ① $\text{[math]}$ 的值为；
  ② $\text{[math]}$ 的度数为度；
3. （2）类比探究
  如图（3），小芳在小华的基础上，继续旋转△ADE，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F ，请求出 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．
5. （3）拓展延伸
  若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 所在的直线垂直于 $\text{[math]}$ 时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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