1. (2023·佛山模拟) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AE是弦，OG⊥AE与点G ， 交⊙O于点D ， 连接BD交AE于点F ， 延长AE至点C ， 连接BC ．

1. （1） 当BC＝FC时，证明：BC是⊙O的切线；
3. （2） 已知⊙O的半径r＝5，当tanA＝ ， 求GF的长．