1. (2023九上·宝安月考) 如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝AD，OB＝OD，点E在AC上，

1. （1） 下列条件：①∠DCE＝∠BEC；②点E与点C关于直线BD对称；③E为AO中点．

   请从中选择一个能证明四边形EBCD是菱形的条件，并写出证明过程；

3. （2） 若四边形EBCD是菱形，且BC＝5，EC＝8，sin∠DAE＝ ， 求AE的长．