当前位置: 初中数学 /备考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

广东省深圳市宝安区第一外国语学校(集团)2023-2024学...

更新时间:2024-08-22 浏览次数:13 类型:月考试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共30分)
三、解答题(共55分)
    1. (1)
    2. (2) 解方程:2x2+x﹣2=0.
  • 17. (2023九上·宝安月考) 随着科技的进步,购物支付方式日益增多.为了解某社区居民支付的常用方式(A微信,B支付宝,C现金,D其他),某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查,根据查结果,绘制成如图统计图.

    根据统计图表中的信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,b=,在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为 度;
    2. (2) 本次调查中用现金支付方式的居民里有2名男性,其余都是女性,现从该种支付方式中随机选2名居民参加线上支付方式培训,求恰好都是女性的概率.
  • 18. (2023九上·宝安月考) 如图,△ABC中,A(﹣4,4),B(﹣4,﹣2),C(﹣2,2).

    ①以O为位似中心,将△ABC缩小为原来的 , 得到△A1B1C1 , 请在y轴右侧画出△A1B1C1

    ②△ABC的面积为    ▲    

    ③在网格中找一点D,使得△BCD向是以BC为底边的等腰直角三角,则点D的坐标为    ▲    

  • 19. (2024八下·鄞州期中) 公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量,该品牌头盔4月份销售100个,6月份销售144个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
    1. (1) 求该品牌头盔销售量的月增长率;
    2. (2) 若此种头盔的进价为30元/个,测算在市场中,当售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元/个,则月销售量将减少10个,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?
  • 20. (2023九上·宝安月考) 如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=AD,OB=OD,点E在AC上,

    1. (1) 下列条件:①∠DCE=∠BEC;②点E与点C关于直线BD对称;③E为AO中点.

      请从中选择一个能证明四边形EBCD是菱形的条件,并写出证明过程;

    2. (2) 若四边形EBCD是菱形,且BC=5,EC=8,sin∠DAE= , 求AE的长.
  • 21. (2023九上·宝安月考) 综合与实践

    如图1,某兴趣小组计划开垦一个面积为8m2的矩形地块ABCD种植农作物,地块一边靠墙,另外三边用木栏围住,木栏总长为am.

    【问题提出】

    小组同学提出这样一个问题:若a=10,能否围出矩形地块?

    1. (1) 【问题探究】

      小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题:

      设AB为xm,BC为ym.由矩形地块面积为8m2 , 得到xy=8,满足条件的(x,y)可看成是反比例函数y=的图象在第一象限内点的坐标;木栏总长为10m,得到2x+y=10,满足条件的(x,y)可看成一次函数y=﹣2x+10的图象在第一象限内点的坐标,同时满足这两个条件的(x,y)就可以看成两个函数图象交点的坐标.

      如图2,反比例函数y=(x>0)的图象与直线l1:y=﹣2x+10的交点坐标为(1,8)和,因此,木栏总长为10m时,能围出矩形地块,分别为:AB=1m,BC=8m;或AB=m,BC=m.

      根据小颖的分析思路,完成上面的填空;

    2. (2) 【类比探究】

      若a=6,能否围出矩形地块?请仿照小颖的方法,在图2中画出一次函数图象并说明理由;

    3. (3) 【问题延伸】

      当木栏总长为am时,小颖建立了一次函数y=﹣2x+a.发现直线y=﹣2x+a可以看成是直线y=﹣2x通过平移得到的,在平移过程中,当过点(2,4)时,直线y=﹣2x+a与反比例函数y=(x>0)的图象有唯一交点.

      请在图2中画出直线y=﹣2x+a过点(2,4)时的图象,并求出a的值;

    4. (4) 【拓展应用】

      小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“y=﹣2x+a与y=图象在第一象限内交点的存在问题”.

      若要围出满足条件的矩形地块,且AB和BC的长均不小于1m,请直接写出a的取值范围.

  • 22. (2023九上·宝安月考) 过四边形的顶点A作射线 , P为射线上一点,连接 . 将绕点A顺时针方向旋转至 , 记旋转角 , 连接

    1. (1) 【探究发现】如图1,数学兴趣小组探究发现,如果四边形是正方形,且 . 无论点P在何处,总有 , 请证明这个结论.
    2. (2) 【类比迁移】如图2,如果四边形是菱形, , 连接 . 当时,求的长;
    3. (3) 【拓展应用】如图3,如果四边形是矩形,平分 . 在射线上截取 , 使得 . 当是直角三角形时,请直接写出的长.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息