1. (2024·清城模拟) 已知四边形ABCD中，E ， F分别是AB ， AD边上的点，DE与CF交于点G ， 令＝k ．

1. （1） 特例解析：如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF ， 求证：＝k；
3. （2） 类比探究：如图2，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B与∠EGC满足什么关系时，＝k仍然成立？并证明你的结论；
5. （3） 拓展延伸：如图3，在（2）的条件下， ， ∠AED＝45°，求DE的长．