1. (2024九上·龙湖期末) 如图 1，⊙O为△ABC 的外接圆，AC=BC，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC.

图1                   图2

1. （1） 求证：直线AE是⊙O的切线.
3. （2） 若CD=5，AB=24，求⊙O的半径；
5. （3） 如图 2，在（2）的基础上，点F在⊙O上，且 ， 点G是△ACF的内心，连接CG，请补全图形，并求CG 的长.