在矩形中，，点为边上一动点，连接，在右侧作，，．

1. (2024九下·龙岗开学考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．