如图所示，在平面直角坐标系中，点，连结，将线段绕点顺时针旋转90°到，将点向左平移5个单位长度至点，连结.

1. (2024·吴兴期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°到 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
5. （3）现有一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.请探究：当 $\text{[math]}$ 等于多少时，△ $\text{[math]}$ 为等腰三角形.