已知：中，是的外接圆．

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1. (2024九上·天河期末) 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为在 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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广东省广州市天河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题