综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点在边上，点在边上，如图所示．

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1. (2024七上·南沙期末) 综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，如图所示．
1. （1）如图1，将彩带沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若将彩带沿 $\text{[math]}$ 同时向中间翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处；
  ①当点 $\text{[math]}$ 共线时，如图2，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②当点 $\text{[math]}$ 不共线时：
  $\text{[math]}$ 如图3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  $\text{[math]}$ 如图4，设 $\text{[math]}$ ， 直接写出 $\text{[math]}$ 满足的关系式．

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广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题