如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．

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1. (2024七上·海珠期末) 如图1，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（ $\text{[math]}$ ），一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．
1. （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）将图1中三角板绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，同时射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向旋转，当三角板停止运动时，射线 $\text{[math]}$ 也停止运动．设旋转时间为t秒．
  ①在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，在旋转的过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终满足关系 $\text{[math]}$ （m ， n为常数），求 $\text{[math]}$ 的值．

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