如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（）

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1. (2024·深圳模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4cm D . $\text{[math]}$

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