广东省深圳市2023-2024学年初三适应性考试模拟试卷数学...

更新时间：2024-12-30 浏览次数：13 类型：期末考试

一、单选题（共 30 分）

1. (2024·深圳模拟) 一元二次方程x²﹣2x+3＝0的一次项和常数项分别是（）

A . 2和3 B . ﹣2和3 C . ﹣2x和3 D . 2x和3

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2. (2024·深圳模拟) 下列说法正确的是（）

A . 三条边相等的四边形是菱形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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3. (2024九上·珠海期中) 某旅游景点2020年8月份共接待游客25万人次，2020年10月份共接待65万人次，设每月旅游人数的平均增长率为x，则可列方程（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·深圳模拟) 如果两个相似三角形的面积比是 1∶2，那么它们的周长比是（）

A . 1： 2 B . 1： 4 C . $\text{[math]}$ D . 2： 1

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5. (2024·深圳模拟) 如图是由4个大小完全相同的小正方体组成的，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2024·深圳模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4cm D . $\text{[math]}$

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7. (2024·深圳模拟) 已知三角形的每条边都是方程 x²﹣6x+8=0 的根，则该三角形的周长不可能是为（）

A . 6 B . 10 C . 8 D . 12

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8. (2024·深圳模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与 $\text{[math]}$ 相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点，过点P作PM⊥BC于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N′，则PN-MN′的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·深圳模拟) 如图，在△ABC 中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边 AB 中点 O 为圆心，作半圆与 AC 相切，点 P，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最大值与最小值的差是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 7

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10. (2024·深圳模拟) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点o，AB=6，∠DAC=60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE=∠EFC；②ED=EC； ③∠ADF= ∠ECF ；④点E运动的路程是 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号为（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（共15分）

11. (2024·深圳模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. (2024·深圳模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 ABC边 B C 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. (2024·深圳模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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14. (2024·深圳模拟) 如图，已知正方形 ABCD的边长为 3，动点 P 满足CP = 2，将点 P 绕点 D 按逆时针方向旋转 90°，得到点 Q，连接 BQ ，则 BQ的最大值是．

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15. (2024·深圳模拟) 已知：如图， ABC 是等边三角形，延长 AC 到 E，C 为线段 AE 上的一动点（不与点 A、E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形CDE ，AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P， BE 与CD 交于点 Q，连接 PQ，以下四个结论：① AD = BE ； ② AP = BO；③ PQ∥ AE；④∠AOB = 60°；结论正确的有．

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三、计算题（共 55 分）

16. (2024·深圳模拟) 解答下列小题．
1. （1）解方程：x（x + 2）=3（x + 2）．
2. （2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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17. (2024·深圳模拟) 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
1. （1）同学们一共随机调查了人；
2. （2）请你把统计图补充完整；
3. （3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是；
4. （4）假定该社区有 1 万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有人
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18. (2024·深圳模拟) 如图，正比例函数 y = kx（k ≠ 0）与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 A、B 两点，A 的横坐标为-4，B 的纵坐标为-6
1. （1）求反比例函数的表达式．
2. （2）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）将直线 AB 向上平移 n 个单位，交双曲线于 C、D 两点，交坐标轴于点 E、F，连接OD、 BD ，若 OBD 的面积为 20，求直线CD 的表达式．
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19. (2024·深圳模拟) 如图，某一广告墙 PQ旁有两根直立的木杆 AB 和CD ，某一时刻在太阳光下，木杆 CD 的影子刚好不落在广告墙 PQ上
1. （1）画出太阳光线CE 和 AB 的影子 BF ．
2. （2）若 AB =10米，CD = 6米，CD 到 PQ的距离 DQ 的长为 8 米，求此时木杆 AB 的影子 BF 的长
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20. (2024·深圳模拟) 某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨，每售出 1 吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共 100 元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨．
1. （1）填空：当每吨售价是 240 元时，此时的月销售量是吨；
2. （2）该经销店计划月利润为 9000 元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
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21. (2024·深圳模拟) 已知 △ABC ，∠ACB= 90°， AC=BC
1. （1）如图 1，将边 AB 绕点 B 顺时针旋转至 BP 的位置， BP 交 AC 于点 Q，连接CP ，使得CP∥AB ，若 BC = 2 $\text{[math]}$ ，求CP 的长度；
2. （2）如图 2，点 G 在 AC 边上，将线段CG 绕点 C 顺时针旋转90°得到线段CE ，连接 EG 并延长交 AB 于点 H，D 是线段 HB 上一点，AH = DH ，连接 ED，CH ，求证：ED = $\text{[math]}$ CH ；
3. （3）如图 3．延长 BA 至点 P，使PA = $\text{[math]}$ AB ，连接 PC ，将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转90° 得到线段CT ，连接 AT ，过点 C 作CK ⊥ AB 于点 K，点 G 在线段 AK 上，连接TG ，将 TAG 沿TG 翻折，点 A 的对应点 A^'恰好落在CK 上，M 是边 BC 上一点，连接GM ，将 BGM 沿GM 翻折到 B^'GM ， B^'G与 BC 交于点 H，当点 G， A^' ， B^'共线时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值
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