如图（1），已知等边，点D ， E分别是边，上的点，且，连接，交于点P.

1. (2024九上·东莞期末) 如图（1），已知等边 $\text{[math]}$ ，点D ， E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图（2）连接 $\text{[math]}$ ，若点P恰好落在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）在条件（2）下，求 $\text{[math]}$ 的值。