如图，抛物线与x轴交于，，交y轴于点C ，点P是线段下方抛物线上一动点，过点P作交于点Q ，连接，，，。

1. (2024九上·东莞期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C ，点P是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求抛物线的函数解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；
5. （3）假设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求S的最大值。