1. (2023九上·永康月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C是弧BE中点，AE⊥CD于点D，延长DC，AB交于点F，已知AD＝4，FC＝FB.

1. （1） 求证：CD与⊙O相切．
3. （2） 求⊙O的半径．