1. (2024九下·深圳开学考) 【问题背景】

1. （1） 数学活动课上，老师拿出一个由五个边长均为1的小正方形连成的L形教具，如图1，将它放入一个直角三角形中，已知∠BCA＝90°，∠B＝30°，顶点D、E、F、G刚好落在三边上，求AB的长；
3. （2） 【问题提出与解决】

   小颖同学受到启发，将该教具放入如图2所示的直角坐标系中，顶点A、B、C分别落在坐标轴上，提出问题：如果反比例函数（x＜0）图象经过顶点D，求k的值；

5. （3） 小明同学也受到启发，画了一个圆，如图3，将该教具放入圆内，使圆经过其顶点A、B、C，提出问题：求该圆的面积．