如图，在正方形中，，点O是对角线的中点，动点P、Q分别从点A，B同时出发，点P以的速度沿边向终点B匀速运动，点Q以的速度沿折线向终点D匀速运动，连接并延长交边于点，连接并延长交折线于点N，连接，，，，得

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1. (2024九上·乾安期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，动点P、Q分别从点A，B同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点D匀速运动，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交折线 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．（用含x的代数式表示）
3. （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

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吉林省松原市乾安县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题