1. (2023八上·江源期末) 下面是小明设计的“作一个含30°角的直角三角形”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l上一点A．

求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．

作法：如图2，

①在直线l上取点D；

②分别以点A，D为圆心，AD长为半径画弧，交于点B，E；

③作直线BE，交直线l于点C；

④连接AB．

△ABC就是所求作的三角形．

根据小明设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明：

   证明：连接BD，EA，ED．

   ∵BA＝BD＝AD，

   ∴△ABD是等边三角形．

   ∴∠BAD＝60°．

   ∵BA＝BD，EA＝    ▲         ，

   ∴点B，E在线段AD的垂直平分线上（     ）（填推理的依据）．

   ∴BE⊥AD．

   ∴∠ACB＝90°．

   ∴∠ABC+∠BAD＝90°（　               　）（填推理的依据）．

   ∴∠ABC＝30°．