1. (2024高三上·浑源月考) 如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量和随时间周期性变化规律如图乙所示，图中可调。氙离子（）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v₀。已知单个离子的质量为m、电荷量为 ， 忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

1. （1） 求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小v_S；
3. （2） 不考虑在磁场突变时运动的离子，调节的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，求的取值范围；
5. （3） 设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T ， 单位时间从端面P射出的离子数为n ， 且。求图乙中时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。