1. (2024九上·东莞期末) 如图，正方形ABCD的边长为5，点E为正方形CD边上一动点，过点B作BP⊥AE于点P ， 将AP绕点A逆时针旋转90°得AP^' ， 连接P^'D ．

1. （1） 求证：PB＝P^'D；
3. （2） 若DF＝1，求线段AP的长度．