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广东省东莞市2023-2024学年九年级上学期期末校际联盟数...

更新时间:2024-05-15 浏览次数:25 类型:期末考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
三、解答题一(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
四、解答题二(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
  • 18. (2024九上·东莞期末) 现今网购已经成为消费的新常态,某快递公司今年8月份的投递快递总件数为10万件,由于改进分拣技术,增加投递业务人员,10月份的投递快递总件数达到12.1万件,假设该公司每个月的投递快递总件数平均增长率相同.
    1. (1) 求该公司的投递快递总件数月平均增长率;
    2. (2) 如果继续保持上面的月平均增长率,平均每个业务员每月最多可投递快递0.7万件,那么20名投递业务员能否完成今年11月份的快递投递任务?说明理由.
  • 19. (2024九上·东莞期末) 小明与小红在玩转盘游戏时,把转盘AB分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定:转动转盘停止后,指针必须指到某一数字,否则重转.

    1. (1) 小明转动转盘B , 转到的数字是偶数的概率为:
    2. (2) 现游戏规则为:转盘A转出的数字记为x , 转盘B转出的数字记为y , 若xy满足xy>6,则小明胜,若xy<6,则小红胜,请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.
  • 20. (2024九上·东莞期末) 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于点EF是圆上一点,D的中点,连结CFOB于点G , 连结BC

    1. (1) 求证:GEBE
    2. (2) 若AG=6,BG=4,求CD的长.
五、解答题三(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
  • 21. (2024九上·东莞期末) 如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象交于点Am , 4),与x轴交于点B , 与y轴交于点C(0,3).

    1. (1) 求m的值和一次函数的表达式;
    2. (2) 已知P为反比例函数图象上的一点,SOBP=12,求点P的坐标.
  • 22. (2024九上·东莞期末) 如图,正方形ABCD的边长为5,点E为正方形CD边上一动点,过点BBPAE于点P , 将AP绕点A逆时针旋转90°得AP' , 连接P'D

    1. (1) 求证:PBP'D
    2. (2) 若DF=1,求线段AP的长度.
  • 23. (2024九上·东莞期末) 某商场购进一种每件成本为80元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:

    1. (1) 求出yx之间的函数关系式;
    2. (2) 疫情期间,有关部门规定每件商品的利润率不得超过25%,那么将售价定为多少,来保证每天获得的总利润最大,最大总利润是多少?
    3. (3) 在试销过程中,受国家扶持,每销售一件新产品,国家补贴商场a元(0<a≤5),并要求包含补贴后每件的利润不高于36元,通过销售记录发现:每件补贴经费a元后,每天销售的总利润仍随着售价的增大而增大,求出a的取值范围.
六、解答题四(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
  • 24. (2024九上·东莞期末) 如图,在△PBD中,PO平分∠BPDDEPOPO延长线于点E , ∠EDB=∠EPB , 以OB为半径的⊙O的交BD于点A , 已知PB=6,DB=8.

    1. (1) 求证:PB是⊙O的切线.
    2. (2) 求⊙O的半径.
    3. (3) 连接BE , 求BE的长.
  • 25. (2024九上·东莞期末) 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线yax2+bx+2与x轴相交于A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点P是直线BC上方抛物线上一动点,连接PBPC , 求△PBC面积的最大值以及此时点P的坐标;
    3. (3) 抛物线上是否存在点Q , 使∠QCB=45°?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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