18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数， .任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x ，记，则（&nb

1. (2024高三上·湖州月考) 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布 $\text{[math]}$ ，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其密度函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .任意正态分布 $\text{[math]}$ ，可通过变换 $\text{[math]}$ 转化为标准正态分布（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.当 $\text{[math]}$ 时，对任意实数x ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 随机变量 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 减小， $\text{[math]}$ 增大时，概率 $\text{[math]}$ 保持不变 D . 随机变量 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都增大时，概率 $\text{[math]}$ 单调增大

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