如图所示，质量的物体可以看成质点用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带的长度，当传送带以的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角为。已知：重力加速，，。

1. (2023高三上·启东月考) 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 可以看成质点 $\text{[math]}$ 用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带的长度 $\text{[math]}$ ，当传送带以 $\text{[math]}$ 的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知：重力加速 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）传送带稳定运行时，求绳子的拉力；
3. （2）某时刻剪断绳子，求物体在传送带上运动的时间；
5. （3）剪断细线后，物体在传送带上运动过程中和传送带之间由于摩擦而产生的热量。

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