人教版物理必修2同步练习：8.4 机械能守恒定律（能力提升）

更新时间：2024-03-28 浏览次数：45 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024高三上·长沙期末) 气排球轻，很适合老年人锻炼身体。某退休工人在打气排球时将一质量为 $\text{[math]}$ 的气排球以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度奨直向上抛出，落回抛出点时的速度大小为 $\text{[math]}$ 。已知气排球在运动过程中所受空气阻力的大小与其运动速度大小成正比。若选坚直向上方向为正方向，选取抛出点为重力势能的零势能点，已知重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，则下列加速度 $\text{[math]}$ 和速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象以及动能 $\text{[math]}$ 和机械能 $\text{[math]}$ 随高度 $\text{[math]}$ 变化的图象正确的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024高三下·湖南月考) 如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 $\text{[math]}$ 点与管口 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，一质量为 $\text{[math]}$ 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点 $\text{[math]}$ ，压缩量为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 与形变量 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ B . 小球运动的最大速度等于 $\text{[math]}$
C . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ D . 小球运动中最大加速度为 $\text{[math]}$

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3. (2024高三上·嘉兴模拟) 羽毛球运动是一项深受大众喜爱的体育运动。某同学为研究羽毛球飞行规律，找到了如图所示的羽毛球飞行轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则该羽毛球（　　）

A . 在A、B两点的速度大小相等 B . 整个飞行过程中经P点的速度最小 C . AP段的飞行时间大于PB段的飞行时间 D . 在A点的机械能大于B点的机械能

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4. (2023高三上·启东月考) 以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛出一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块。假定物块所受的空气阻力 $\text{[math]}$ 的大小与速率成正比，小物块经过时间 $\text{[math]}$ 落回原处。用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示该物体的速率、位移、机械能和所受的合力，则下列图象中可能正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024高二上·电白期末) 潮汐能是海水周期性涨落运动中所具有的能量，是一种可再生能源．现建立一个简化模型，某发电站大坝内储水水库的有效面积为 $\text{[math]}$ ，涨潮时，当大坝外侧海平面高度为 $\text{[math]}$ 时（以海水流入前的水库水面为参考系），打开大坝下面通道的闸门海水流入，此过程中通道处的水轮机利用水流的动能发电，直至大坝内外水面等高，关闭闸门．等到完全退潮后，开闸放水，再次发电，直至大坝内外水面再次相同，关闭闸门，等待下一次涨潮发电（此时的水库水面高度即为涨潮前的水库水面高度）．由于海洋很大，大坝外的海平面高度在海水流入，流出水库过程中几乎不变，潮水一天涨落两次，海水的势能有25％转化为电能，则这个发电站一天的发电量约为（）．
潮汐能发电

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高二上·澄海期末) 市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是（）

A . 太阳能→电能→机械能 B . 太阳能→机械能→电能 C . 电能→太阳能→机械能 D . 机械能→太阳能→电能

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7. (2024高三下·广东月考) 物体以动能为 $\text{[math]}$ 开始竖直向上运动，回到出发点时，动能为 $\text{[math]}$ 取出发点位置的重力势能为零，整个运动过程可认为空气阻力大小恒定，则该物体上升阶段动能与重力势能相等时，其动能为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一下·梅河口期末) 如图所示，弹簧下端固定，上端连接一小球静止在光滑斜面上，用一外力沿斜面向下按压小球，弹簧压缩至最大后撤去外力。小球从最低点运动到最高点的过程中（最高点时弹簧处于伸长状态，不考虑往复运动，弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）

A . 小球的重力势能减小 B . 弹簧的弹性势能先减小后增大 C . 弹簧的弹力始终对小球做正功 D . 小球的加速度先增大后减小

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9. (2023高二下·香格里拉月考) 如下图所示，一传送带与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，以速度 $\text{[math]}$ 逆时针运转，将一物块轻轻放在传动带的上端，则物块在从A到B运动的过程中，机械能E随位移变化的关系图像不可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022高三上·浙江月考) 如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x₀到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于两球的电势能E_p、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、球A的速度v随运动距离x的变化图像，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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11. (2024高三上·汕头期末) 如图所示，当枪口斜向上时，射出的小球垂直打在竖直墙面上，击中点到枪口的竖直高度恰好与其水平距离相等。当枪口水平且正对墙面时，小球第二次击中墙面，若小球离开枪口时的速度大小不变，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 小球第一次击中墙面时的机械能比第二次的小 B . 小球第一次击中墙面时的机械能比第二次的大 C . 第二次射击的击中点到枪口的竖直高度与其水平距离之比为1∶4 D . 第二次射击的击中点到枪口的竖直高度与其水平距离之比为1∶5

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12. (2024高三下·湖南月考) 某篮球赛中甲将球传给队友，出手时离地 $\text{[math]}$ ，速度大小为 $\text{[math]}$ ，乙原地竖直起跳拦截，起跳后手离地面的高度为，球越过乙时速度沿水平方向，且恰好未被拦截。球质量为，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，以地面为零势能面，忽略空气阻力，则（）

A . 甲传球时，球与乙的水平距离为 $\text{[math]}$
B . 队友接球前瞬间，球的速度一定为 $\text{[math]}$
C . 队友接球前瞬间，球的机械能一定为
D . 若仅增大出手时球与水平方向的角度，球将不能被乙拦截

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二、多项选择题

13. (2024高考·泸州模拟) 机械臂广泛应用于机械装配。如图所示，某质量为 $\text{[math]}$ 的工件 $\text{[math]}$ 视为质点 $\text{[math]}$ 被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向间夹角为 $\text{[math]}$ 。在将工件提升竖直高度为 $\text{[math]}$ 的过程中（）

A . 所用时间为 $\text{[math]}$ B . 工件重力的瞬时功率保持不变 C . 工件的机械能增大 D . 机械臂对工件做的功大于工件动能的增加量

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14. (2024高三上·岳阳模拟) 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上光滑转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆N处质量为0.2kg的小球（可视为质点）相连。直杆与水平面的夹角为30°，N点距水平面的高度为0.4m，NP=PM，ON=OM，OP等于弹簧原长。小球从N处由静止开始下滑，经过P处的速度为2m/s，并恰能停止在M处。已知重力加速度取10m/s² ，小球与直杆的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A . 小球通过P点时的加速度大小为3m/s² B . 弹簧具有的最大弹性势能为0.5J C . 小球通过NP段与PM段摩擦力做功相等 D . N到P过程中，球和弹簧组成的系统损失的机械能为0.4J

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15. (2024高三上·广东期末) 如图所示，倾角为α=37°的足够长的粗糙斜面AB固定在水平面上，一小物块从距B点10m的A点由静止释放后，下滑到B点与弹性挡板碰撞后无能量损失反弹，恰能冲上斜面的Q点（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.5，以B点为零势能面（sln37°=0.6，cos37°=0.8）。则下列说法正确的是（　　）

A . Q点到B点距离为2m B . 物块沿斜面下滑时机械能减少，沿斜面上滑时机械能增加 C . 物块下滑时，动能与势能相等的位置在AB中点上方 D . 物块从开始释放到最终静止经过的总路程为15m

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16. (2024高三下·湛江模拟) 在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性网绳的协助下实现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中，小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落，可将弹性网绳压到最低点B，小孩可看成质点，不计弹性绳的重力、弹性网绳的重力和空气阻力。则从最高点A到最低点B的过程中，小孩的（）

A . 重力的功率先增大后减小 B . 机械能一直减小 C . 重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量 D . 机械能的减少量等于弹性网绳弹性势能的增加量

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17. (2023高一下·延吉期末) 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是（　　）

A . 从A到C过程中小球动能一直增加 B . 从A到C位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 C . 从A到D的过程中小球的机械能守恒 D . 从B到C的过程中，小球的重力势能减少量大于弹簧的弹性势能增加量

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18. (2023·河北模拟) 从地面竖直向上抛出一物体（可视为质点），以地面为重力势能零势面，上升过程中，该物体的机械能E随离开地面的高度h的变化如图所示，物体上升的最大高度为4m，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。由图中数据可得（）

A . 物体的质量为4kg B . 物体抛出时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物体上升过程中，所受空气阻力的大小为10N D . 物体上升过程中，加速度的大小为 $\text{[math]}$

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19. (2022高三上·江西月考) 如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度 $\text{[math]}$ 开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为53°的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，已知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m，g取 $\text{[math]}$ ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法中正确的是（　　）

A . 滑块运动至b点后，一接触弹簧就开始减速 B . 滑块从c点被反弹至d点的过程中因摩擦产生的热量为36J C . 弹簧的最大弹性势能为36J D . 滑块与水平面间的摩擦因数为0.6

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20. (2024高三下·襄阳开学考) 如图所示，两个可视为质点的质量相同的小球a、b分别被套在刚性轻杆的中点位置和其中一端的端点处，两球相对于杆固定不动，杆长 $\text{[math]}$ ，轻杆的另一端可绕固定点O自由转动。当装置在竖直平面内由水平位置静止释放，某一时刻轻杆绕 $\text{[math]}$ 点转动的角度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），若此时球a的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向斜向左下。运动过程中不计一切摩擦（ $\text{[math]}$ ），则下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 此时b球的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 轻杆对a球不做功，对b球做负功 D . 从初始位置到转过θ角度过程中，a球机械能减小，b球机械能增加

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21. (2024高三上·期末) 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m ，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h ，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g ，则下列说法中正确的是（）

A . 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 B . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ C . 物体A着地时的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 物体A着地时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$

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22. (2023高三上·河北期末) 如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连，小球套在固定的竖直光滑杆上，P点到O点的距离为L ， OP与杆垂直，杆上M、N两点与O点的距离均为2L。已知弹簧原长为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。现让小球从M处由静止释放，下列说法正确的是（）

A . 小球从M运动到N的过程中，有三个位置小球的合力就是重力 B . 小球从M运动到N的过程中，小球的机械能守恒 C . 小球从M运动到N的过程中，弹簧弹性势能先减小后增大 D . 小球通过N点时速率为 $\text{[math]}$

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三、非选择题

23. (2023高三上·浦东模拟) 2023年10月2日杭州亚运会蹦床比赛中，我国选手朱雪莹、胡译包揽冠亚军。该项目是运动员借助弹力床的弹力弹向空中，在空中做各种体操动作的竞技运动。在这次比赛中，若运动员的质量为m=60kg，某一次下落、反弹的过程中，传感器记录到运动员脚底从离水平网而h₁=3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦到脚底离水平网面h₂=5m的高处，运动员在空中始终保持四肢并拢的直立状态，与网接触的时间为t=1.5s。重力加速度g=10m/s² ，忽咯空气阻力。
1. （1）运动员比赛过程中：
  ①着网时的速度大小v₁=m/s；
  离开网时的速度大小v₂=m/s 。
  ②计算从开始下落到蹦至5m高处这一过程中运动员重力冲量I的大小。
  ③计算触网时间内，网对运动员的平均作用力 $\text{[math]}$ 的大小。
  ④在此次触网时间内运动员机械能的变化量∆E=J。
2. （2）关于蹦起高度比下落高度更高的情况，两位同学展开了讨论：甲同学说：“这是不可能的。根据机械能守恒，能量不可能无中生有地创造出来!”
  乙同学说：“这是可能的。在运动员触间的整个过程中，蹦床始终给人提供额外的能量。”
  甲、乙两位同学的说法正确吗? 谈谈你的观点。
  同学 A．正确/B．错误你的观点
  甲
  ①
  ③
  乙
  ②
  ①
  ②
  ③
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24. (2023高三上·启东月考) 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 可以看成质点 $\text{[math]}$ 用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带的长度 $\text{[math]}$ ，当传送带以 $\text{[math]}$ 的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知：重力加速 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）传送带稳定运行时，求绳子的拉力；
2. （2）某时刻剪断绳子，求物体在传送带上运动的时间；
3. （3）剪断细线后，物体在传送带上运动过程中和传送带之间由于摩擦而产生的热量。
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25. (2024高三上·重庆市模拟) 如图所示，倾角为θ=53°的光滑斜面底端固定一劲度系数为100N/m的轻弹簧，弹簧上端连接质量为5kg的物块Q，Q与平行斜面的轻绳相连，轻绳跨过轻质光滑定滑轮O与套在光滑竖直杆上的质量为0.8kg的物块P连接，图中O、B两点等高，间距d=0.3m。初始时在外力作用下，P在A点静止不动，A、B间距离h=0.4m，此时轻绳中张力大小为50N。现将P由静止释放，取g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
1. （1） P上升至B点时的速度大小；
2. （2） P上升至B点的过程中，Q克服轻绳拉力做的功。
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26. (2024·浙江高考) 某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 、倾角为 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，半径为R、圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆弧管道 $\text{[math]}$ 组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量 $\text{[math]}$ 滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量 $\text{[math]}$ 的小物块a从轨道 $\text{[math]}$ 上高度为h静止释放，经圆弧轨道 $\text{[math]}$ 滑上轨道 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，向下运动时动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a滑块b上滑动时动摩擦因数恒为 $\text{[math]}$ ，小物块a动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求小物块
  ①第一次经过C点的向心加速度大小；
  ②在 $\text{[math]}$ 上经过的总路程；
  ③在 $\text{[math]}$ 上向上运动时间 $\text{[math]}$ 和向下运动时间 $\text{[math]}$ 之比。
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。
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27. (2023高三下·晋中月考) 如图为某游戏装置的示意图， $\text{[math]}$ 均为四分之一光滑圆管， $\text{[math]}$ 为圆管 $\text{[math]}$ 的最高点，圆轨道半径均为 $\text{[math]}$ ，各圆管轨道与直轨道相接处均相切， $\text{[math]}$ 是与水平面成 $\text{[math]}$ 的斜面，底端 $\text{[math]}$ 处有一弹性挡板， $\text{[math]}$ 在同一水平面内．一质量为 $\text{[math]}$ 的小物体，其直径稍小于圆管内径，可视作质点，小物体从 $\text{[math]}$ 点所在水平面出发通过圆管最高点 $\text{[math]}$ 后，最后停在斜面 $\text{[math]}$ 上，小物体和 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其余轨道均光滑，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小物体的速度 $\text{[math]}$ 满足什么条件？
2. （2）当小物体的速度为 $\text{[math]}$ ，小物体最后停在斜面上的何处？在斜面上运动的总路程为多大？
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28. (2024高三上·如皋期末) 如图所示，用光滑细杆弯成半径为R的四分之三圆弧ABCDE，固定在竖直面内，C、E与圆心O在同一水平线上，D为最低点。小环P（可视为质点）穿在细杆上，并通过轻绳与小环Q相连，绳绕过固定在E处的轻小光滑定滑轮。现P处于细杆上B点，两环均处于静止状态，Q与D点等高。给小环微小扰动后，P沿圆弧向下运动。已知P、Q的质量均为m，重力加速度为g。求：
1. （1） P在B点静止时，BE与CE夹角θ及细杆对P的弹力大小F_N；
2. （2） P由B点下滑到C点过程中，绳子对Q做的功W；
3. （3） P运动到D点时的速度大小v_P。
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29. (2023高三上·邗江月考) 如图所示，在离粗糙水平直轨道 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点有一质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ ，现将物块以某一初速度水平抛出后，恰好能从 $\text{[math]}$ 点沿切线方向进入光滑圆弧形轨道 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 点距水平直轨道 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为圆弧形轨道 $\text{[math]}$ 的圆心，圆心角为 $\text{[math]}$ ，圆弧形轨道最低点 $\text{[math]}$ 与长为 $\text{[math]}$ 的粗糙水平直轨道 $\text{[math]}$ 平滑连接。物块沿轨道 $\text{[math]}$ 运动并与右边墙壁发生碰撞，且碰后速度等大反向，已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：
1. （1）物块从 $\text{[math]}$ 点刚抛出时的初速度大小； $\text{[math]}$ 结果可以用根式表示 $\text{[math]}$
2. （2）物块运动至圆弧形轨道最低点 $\text{[math]}$ 时，物块对轨道的压力大小；
3. （3）若物块与墙壁发生碰撞且最终停在轨道 $\text{[math]}$ 上，则物块与轨道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 应满足的条件。
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