如图，在圆锥中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，，为圆弧的两个三等分点，是的中点．

1. (2024高三下·南山模拟) 如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆弧 $\text{[math]}$ 的两个三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．

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1. (2024高三下·南山模拟) 如图，在圆锥中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形， ， 为圆弧的两个三等分点，是的中点．