已知，分别是双曲线：的左、右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且，则下列结论正确的是（）

1. (2023高二上·桐梓月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 双曲线C的离心率为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 到双曲线的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ D . 以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·桐梓月考) 已知 ， 分别是双曲线：的左、右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且 ， 则下列结论正确的是（ ）