在如图所示的多面体中，平面，平面，为中点，是的中点.

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1. (2023高二上·桐梓月考) 在如图所示的多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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