已知函数，

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1. (2023高三上·柳州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ .

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广西柳州市名校2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题