在平面直角坐标系中，已知点，直线与的斜率之积为．

1. (2024高三上·汕头模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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1. (2024高三上·汕头模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 ， 直线与的斜率之积为 ．