已知函数，其中是自然对数的底数．

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1. (2024高三上·汕头模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，设关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立时 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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