定义：点为曲线外的一点，，为上的两个动点，则取最大值时，叫点对曲线的张角．已知点为双曲线：上的动点，设对圆：的张角为，则的最小值为．

1. (2024高二上·潮阳期末) 定义：点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 叫点 $\text{[math]}$ 对曲线 $\text{[math]}$ 的张角．已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ 对圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的张角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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1. (2024高二上·潮阳期末) 定义：点为曲线外的一点， ， 为上的两个动点，则取最大值时，叫点对曲线的张角．已知点为双曲线：上的动点，设对圆：的张角为 ， 则的最小值为．