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广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期1月期末教...

更新时间:2024-05-11 浏览次数:15 类型:期末考试
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,至少有两项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
四、解答题:本题共6小题,第17题满分10分,其它5个小题满分均为12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2024高二上·潮阳期末) 已知 的内角 的对边分别是 ,且 .
    1. (1) 求A;
    2. (2) 若 的面积为 ,求 的周长.
  • 18. (2024高二上·潮阳期末)  2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众,调查他们每个月用在阅读上的时长,得到如图所示的频率分布直方图:

      

    1. (1) 求x的值,并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数;
    2. (2) 用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众,再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动,求所抽取的2人恰好都在这组的概率.
  • 19. (2024高二上·潮阳期末) 已知正项数列的前项和 , 满足:
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 记 , 设数列的前项和为 , 求
  • 20. (2024高二上·潮阳期末) 如图,已知长方体中, , 连接 , 过点作的垂线交 , 交

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求点到平面的距离;
    3. (3) 求直线与平面所成角的正弦值.
  • 21. (2024高二上·潮阳期末) 随着科技的发展,手机上各种APP层出不穷,其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件,抖音是一个帮助用户表达自我,记录美好生活的视频平台.在大部分人用来娱乐的同时,部分有商业头脑的人用抖音来直播带货,可谓赚得盆满钵满,抖音上商品的价格随着播放的热度而变化.经测算某服装的价格近似满足: , 其中(单位:元)表示开始卖时的服装价格,(单位:元)表示经过一定时间(单位:天)后的价格,(单位:元)表示波动价格,(单位:天)表示波动周期.某位商人通过抖音卖此服装,开始卖时的价格为每件120元,波动价格为每件20元,服装价格降到70元每件时需要10天时间.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求服装价格降到60元每件时需要的天数.(结果精确到整数)

      参考数据:

  • 22. (2024高二上·潮阳期末) 已知分别为椭圆的左、右焦点,椭圆E的离心率为 , 过且不与坐标轴垂直的直线与椭圆E交于A,B两点,的周长为8.
    1. (1) 求椭圆E的标准方程;
    2. (2) 过且与垂直的直线与椭圆E交于C,D两点,求四边形ACBD面积的最小值.

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