如图，正方体的棱长为2，O为的中点，点E在棱上，且．

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1. (2024高二上·罗湖期末) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，O为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面ABCD；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

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