1. (2023·深圳模拟) 已知点E是正方形ABCD内部一点，且∠BEC＝90°．

1. （1） 【初步探究】

   如图1，延长CE交AD于点P．求证：△BEC∽△CDP；

3. （2） 【深入探究】

   如图2，连接DE并延长交BC于点F，当点F是BC的中点时，求的值；

5. （3） 【延伸探究】

   连接DE并延长交BC于点F，DF把∠BEC分成两个角，当这两个角的度数之比为1：2时，请直接写出的值．