在矩形中，，（如图1），将沿折起到的位置，使得点在平面上的射影在边上，连结（如图2）．

1. (2024高三上·潮州期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图1），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ （如图2）．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）过直线 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．