设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于C，D两点，过作的平行线交于点．

1. (2024高三上·潮州期末) 设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴不重合， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于C，D两点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为定值，并写出点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，N两点，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线与圆 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

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1. (2024高三上·潮州期末) 设圆的圆心为 ， 直线过点且与轴不重合，交圆于C，D两点，过作的平行线交于点 ．