已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为.

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1. (2023高三上·上海市月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ ，且它们的离心率互为倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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上海市重点中学2023-2024学年高三上学期数学12月阶段性测试试题