如图，在直三棱柱中，，点是线段的中点.

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1. (2024高二上·华容期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）试求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题