正方形的边长为1，、分别为边、上的点（不包括端点），且、分别为、的角平分线.则

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1. (2024高三上·岳阳) 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点（不包括端点），且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线.则
1. （1） $\text{[math]}$ 的周长为；
3. （2） $\text{[math]}$ 面积的取值范围为.

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湖南省岳阳市2023-2024学年高三上学期质量监测（一）数学试卷