设，分别是双曲线的左､右焦点，O为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点E ，与双曲线右支交于点P ，且满足，则双曲线的离心率为（）

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1. (2024高二上·长沙期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，O为坐标原点，过左焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 切于点E ，与双曲线右支交于点P ，且满足 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷