设a为实数，函数.

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1. (2024高二上·长沙期末) 设a为实数，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的极值；
3. （2）当a在什么范围内取值时，曲线 $\text{[math]}$ 与x轴仅有一个交点？

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湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷