已知△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 2sinAsinBcosC=sin2C.

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1. (2024高三上·高明月考) 已知△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 2sinAsinBcosC=sin²C.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若c=2，求△ABC的面积S的最大值．

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