已知函数.

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1. (2024高三上·邵阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有三个不相等的实数根，分别记为 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ②证明 $\text{[math]}$ .

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