已知函数，且.

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1. (2024高一上·岳阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题