已知抛物线：与圆：交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的是（）

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1. (2024高二上·平江期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法中正确的是（）

A . 若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴的公共点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ D . 若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$

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湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二（上）期末数学试卷