正四棱锥，底面四边形为边长为的正方形，，其内切球为球，平面过与棱，分别交于点，，且与平面所成二面角为，则平面截球所得的图形的面积为．

1. (2024高二上·平江期末) 正四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面四边形 $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ，其内切球为球 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角为 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 所得的图形的面积为．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024高二上·平江期末) 正四棱锥 ， 底面四边形为边长为的正方形， ， 其内切球为球 ， 平面过与棱 ， 分别交于点 ， ， 且与平面所成二面角为 ， 则平面截球所得的图形的面积为．